1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋.＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
记住这样一句话：任意两个相邻的自然数倒数的积,就等于这两个自然数倒数的差.