点（2,1）与（1,2）在函数f(x)=2^(ax+b)的图像上,且方程f(x的绝对值)=2f(k)有两个不同的实数解,求k范围
人气：210 ℃ 时间：2020-05-13 08:14:48
解答
把两点代入
1=2^(2a+b)
所以2a+b=0
2=2^(a+b)
所以a+b=1
所以a=-1,b=2
f(x)=2^(-x+2)
所以2^(-|x|+2)=2*2^(-k+2)=2^(-k+3)
-|x|+2=-k+3
|x|=k-1
则当|x|>0时有两个不同的实数解
所以k--1>0
k>1
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