ln(n)]（n→∞）存在,因为Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)由于lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0因此Sn有下界而Sn-S(n+1)=1+1/2+1...