∵抛物线y=-x²+2，
∴当y=0时，-x²+2=0，
∴x₁=

2

，x₂=-

2

，
∴与x轴的交点坐标是（

2

，0），（−

2

，0）；
∵x=0时，y=2，
∴抛物线与y轴的交点坐标为：C（0，2）；
∴△ABC的面积为：

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故答案是：2

2

．