> 数学 >
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（
3
b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）
A.
1
2

B.
3
2

C.
3
3

D.
2
2
人气：453 ℃　时间：2019-08-20 00:52:03
解答
已知等式（
3
b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（
3
sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：
3
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=
3
3
，
故选：C．
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