如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（　　） A. 锐角三角形B._数学解答

如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（　　）

A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 锐角三角形或直角三角形

人气：434 ℃　时间：2020-10-01 21:06:41

解答

方法1：过A作AE垂直BC于E，令BD=2x CD=3x 则BC=5x，∵AB=AD=2，∴BE=x，cosB=x2，∴AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB 即16=4+25x2-10x2，解得，x=25，∴△ABC用余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA 即20=4+16-16cosA，∴cosA=0...