设二次函数y=ax²-2x+2对满足1小于或等于x小于或等于4的一切x的值都有y＞0,求a的取值范围_数学解答

设二次函数y=ax²-2x+2对满足1小于或等于x小于或等于4的一切x的值都有y＞0,求a的取值范围

人气：130 ℃　时间：2020-04-13 07:19:59

解答

12(x-1)/x^2=2[1/4-(1/x-1/2)^2]
1/4=2[1/4-(1/x-1/2)^2]是怎么算的？1/4=<1/x<=1呢？谢谢！1<=x<=4,因此有：1/4=<1/x<=1，倒数即可2(x-1)/x^2==2[1/x-1/x^2]=2[1/4-(1/x-1/2)^2], 把其看成是关于1/x的二次式，配方即可。