已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程.我是用的,a²=b_数学解答

已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程.
我是用的,a²=b²+4
带进去算的,现在算到72b²=16b^4-144
后面怎么解这个方程呢?

人气：219 ℃　时间：2020-03-29 22:59:06

解答

72b²=16b^4-144
即 16b^4-72b^2-144
即2b^4-9b^2-18=0
(b^2-6)(2b^2+3)=0
所以b^2=6(b^2-6)(2b^2+3)=0这一步是怎么求来的呢？能用求根公式求吗？令x=b^22b^4-9b^2-18=0是不是可化为 2x^2-9x-18=0啊？(x-6)(2x+3)=0x=b^2=6当然可以用求根公式