已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明(1)在(0,1)内至少存在一点ξ,
使f(ξ)导数=-f(ξ)/ξ
人气：354 ℃ 时间：2019-08-16 09:10:50
解答
令G(x)=xf(x),然后对G用罗尔定理.
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- 设函数f（x）在[0，1]上可导，且满足f（1）=0，求证：在（0，1）内至少存在一点ξ，使f′（ξ）=-f(ξ)ξ．（提示：利用中值定理证明）．
- 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0,1),使f'(x)=-f(ε)/ε.
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