已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 （1）若a=1,求线y=f（x）在点（2,f（2））_数学解答

已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 （1）若a=1,求
线y=f（x）在点（2,f（2））处的切线方程
（2）若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f（x）＞0恒成立,求a的取值范围

人气：465 ℃　时间：2019-08-22 13:10:02

解答

（1）f(x)=ax^3-3/2x^2+1a=1时,f(x)=x^3-3/2x^2+1f'(x)=3x^2-3x切线斜率k=f'(2)=12-6=6f(2)=8-6+1=3,切点(2,3)切线方程y-3=6(x-2)即6x-y-9=0(2)x∈(-1/2,1/2)时,f(x)>0恒成立,当x=0时,f(0)=1>0,a>0均符合当03/(2x)-1...