直线与抛物线y^2=4x交与不同的两点A,B,且向量OA*向量OB=-4,直线恒过一定点,求坐标_数学解答

直线与抛物线y^2=4x交与不同的两点A,B,且向量OA*向量OB=-4,直线恒过一定点,求坐标

人气：220 ℃　时间：2019-12-14 00:30:49

解答

设A(yA^2/4,yA)、B(yB^2/4,yB).若直线垂直x轴,则A(yA^2/4,yA)、B(yA^2/4,-yA).向量OA*向量OB=yA^4/16-yA^2=-4,则yA^2=8,直线方程为x=2.若直线不垂直x轴,设方程为y=kx+b,则ky^2-4y+4b=0,yAyB=4b/k.向量OA*向量OB=(yAy...