求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积_数学解答

求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积

人气：152 ℃　时间：2020-01-27 16:40:24

解答

y=x²=x
x=0,x=1
y=x²=3x
x=0,x=3
所以面积=∫(0,1)(3x-x)dx+∫(1,3)(3x-x²)dx
=x²(0,1)+(3x²/2-x³/3)(1,3)
=1+(27/2-9-3/2+1/3)
=13/3