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数学
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如果方程sinx的平方+cosx+k=0有解,则常数k的取值范围
人气:398 ℃ 时间:2020-06-03 03:32:44
解答
(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以方程是1-(cosx)^2+cosx+k=0
k=(cosx)^2-cosx-1=(cosx-1/2)^2-5/4
因为-1<=cosx<=1
所以-3/2<=cosx-1/2<=1/2
所以0<=(cosx-1/2)^2<=9/4
-5/4<=(cosx-1/2)^2-5/4<=1
-5/4<=k<=1为什么令k==(cosx-1/2)^2-5/4,求值域吗因为前面 是1/2 的平方 也就是1/4, 然后1=5/4-1/4
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