高中圆锥曲线题,已知A、B是抛物线y^2=4x上任意两点(直线AB不垂直于x轴),线段AB的中垂线交x轴于点M(m,0),则m的取_数学解答

高中圆锥曲线题,
已知A、B是抛物线y^2=4x上任意两点(直线AB不垂直于x轴),线段AB的中垂线交x轴于点M(m,0),则m的取值范围是

人气：382 ℃　时间：2020-05-20 22:09:38

解答

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,相减得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2),设中点C（a,b）,
中垂线的斜率为K1=-b/2,方程为y-b=-b/2(x-a),交X轴点M（m,0）,则m=2+a>2