一圆柱形的高是底面半径的5倍其全面积为12π 用一段铁丝在圆柱侧面上缠绕4圈使得铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端点上 _数学解答

一圆柱形的高是底面半径的5倍其全面积为12π 用一段铁丝在圆柱侧面上缠绕4圈使得铁丝的两个端点落在圆柱
的同一条母线的两端点上则铁丝的最短长度是

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解答

底面周长C=2πr
高h=5r
全面积S=2πr^2+5r*2πr=12π
得出r=1
假设把圆柱侧面展开,可知L最短时,有
L^2=(4C)^2+h^2
L=√(25+64π^2)