1.已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)是( )A._数学解答

1.已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.是奇函数也是偶函数
D.非奇非偶函数
2.已知函数f(x)为偶函数,y=f(x-2)在闭区间上是单调递减函数,则( )
A.f(0)

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解答

1,答案选A令y=0,于是有f(x)+f(x)=2f(x)+2f(0)所以有f(0)=0令x=y于是有f(2x)+f(0)=2f(x)+2f(x),即f(2x)=2f(x)+2f(x)令y=-x于是有f(0)+f(2x)=2f(x)+2f(-x),即f(2x)=2f(x)+2f(-x)将两式进行比较可以得到f(x)=f(-x)所以...