计算三重积分fffz^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间区域,
我想知道的是对x,y积分怎么整的.
人气：311 ℃ 时间：2020-06-23 20:02:34
解答
可以用截面法解决
空间区域可表示为{(x,y,z)|x^2/a^2+y^2/b^2如图，就是这一步没有搞明白怎么来的。截面是一个椭圆∫∫[D]dxdy是椭圆面积=πab(1-z^2/c^2)椭圆面积公式如果椭圆为：x^2/a^2+y^2/b^2=1S=πab 你将截面x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2化成椭圆一般式再用公式可以算出
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