证明:若m和n互素,则2^m-1和2^n-1也互素
人气：114 ℃ 时间：2020-05-20 21:20:02
解答
首先你得知道,若a,b是正整数,那么存在正整数c,d,使得(a,b)=ac-bd.其中(a,b)表示a b的最大公约数利用这个结论,那么存在正整数c,d,使得(2m,n)=2m*c-n*d现在假设题目不成立,即存在质数p使得p|(2^m+1)和(2^n-1).显然p是...
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