求以下2题的答案,已知f(1/x)=x/1-X的平方,则F（X）=?F（根号2-1）=?已知f(x)=mx/4x-3(x不等于3/_数学解答

求以下2题的答案,
已知f(1/x)=x/1-X的平方,则F（X）=?F（根号2-1）=?
已知f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恰有f(f(x))=x 求实数M
第一题中X/1-X的平方中，1-X的平方是连在一起的，即1-X的平方分之X，第2题的4X-3也是一样，再提醒下，4X-3是连在一起的分式的底。

人气：344 ℃　时间：2019-10-28 21:59:51

解答

设1/x=t,则x=1/t,因此f(t)=(1/t)/(1-1/t^2)=t/(t^2-1)所以f(x)=x/(x^2-1)f(sqrt(2)-1)=[sqrt(2)-1]/[(3-2*sqrt(2))-1]=-1/2第二个：f(1)=mf(f(1))=f(m)=m^2/(4m-3)=1,解得m1=1,m2=3.即m=1或者3即f(x)=x/(4x-3)或者f(...