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数学
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已知四棱锥P-ABCD,已知ABCD是平行四边形,若点E.F分别是AB.PC的中点,求证EF平行平面PAD
人气:343 ℃ 时间:2020-04-20 11:26:18
解答
记PB中点为G,
△PBC中,FG‖BC,又BC‖AD,所以FG‖AD
另外,△PAB中,EG‖PA
这样,平面EFG中,两条相交直线FG,EG分别平行于平面PAD中的两条相交直线,所以平面EFG‖平面PAD.
于是有 EF‖平面PAD
这题的关键是,找出EF所在的一个平面(EFG),平行于平面PAD
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如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
四棱锥P-ABCD 底面ABCD为平行四边形 E、F分别为PC 、AB中点 证明EF
如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD
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