> 数学 >
在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB＝
3
ac
a2+c2−b2

（1）求∠B；
（2）求sin(B+10°)[1−
3
tan(B−10°)]的值．
人气：288 ℃　时间：2019-12-20 14:06:25
解答
（1）∵tanB=
sinB
cosB
，cosB＝
a2+c2−b2
2ac
，又tanB＝
3
ac
a2+c2−b2

∴sinB=
3
2
B为锐角，∴B=60°
（2）∵B=60°，∴sin（B+10°）[1-
3
tan（B-10°）]
=sin70°（1-
3
tan50°）
=2sin70°
sin(30°−50°)
cos50°

=-
2sin20°cos20°
sin40°

=-1
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