如果实数x、y满足x的平方+y的平方=1,那么(1- xy)×( 1+ xy)的最大值和最小值是多少
人气:491 ℃ 时间:2019-12-12 22:07:06
解答
(1- xy)×( 1+ xy)=1 - (xy)^2
又有x^2+y^2=1,得x^2=1-y^2
带入第一行的式子,原式=1-(1-y^2)y^2=y^4-y^2+1=(y^2-0.5)^2+3/4
则最小值为3/4,最大值是y^2取1或0,等于1
推荐
猜你喜欢
- 车胤盛萤是什么成语意思?
- 谈迁面对厄运的态度能想到什么名言?
- 硫酸`硫酸钠`硝酸`硝酸钠`石墨`金刚石的元素符号是什么
- 永远活在我们心中,英语怎么说?
- 甲乙仓库有化肥48吨,甲仓运出百分之二十,乙仓运进2.4吨,两仓库量相等,问甲乙仓各有多少吨?
- 一个力是8N,一个力是12N,它们的合力最大是多少,最小是多少?
- 已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程
- 已知函数f〔x〕=1+根号2cos〔2x-4分之拍〕求函数的最小正周期和单调增区间