计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²_其他解答

计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²

人气：443 ℃　时间：2019-12-09 01:37:34

解答

解
利用平方差
原式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)
=-(1+2+3+……+99+100)
=-(1+100)×100÷2
=-5050