> 数学 >
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA＝
5
5
，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．
人气：167 ℃　时间：2019-08-19 10:34:32
解答
（Ⅰ）由cosA＝
5
5
得sinA＝
2
5
5
，
∴tanA=2，tanC＝−tan(A+B)＝−
tanA+tanB
1−tanAtanB
＝1，
又0＜C＜π，∴C＝
π
4
．
（Ⅱ）由
a
sinA
＝
c
sinC
可得，c＝
sinC
sinA
×a＝
10
，
由tanB=3得，sinB＝
3
10
，
所以，△ABC面积是
1
2
acsinB＝6
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