如图13,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为点D.弧AB=弧AF,BF和AD相交于点E试猜想AB,BE,
如图13，BC为圆O的直径，AD⊥BC，垂足为点D。弧AB=弧AF，BF和AD相交于点E试猜想AB,BE,BF三条线段之间有什么关系
人气：348 ℃ 时间：2020-03-28 01:04:49
解答
AB²=BE*BF.
证明:连接AB,AF,AC.
BC为直径,则:∠BAC=∠ADC=90°,∠C=∠BAD(均为角CAD的余角)
弧AB=弧AF,则∠F=∠C=∠BAD;又∠ABE=∠FBA.
故⊿ABE∽⊿FBA,AB/BE=BF/AB,AB²=BE*BF.
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