已知△ABC中，bcosC=CcosB，试判断△ABC的形状是（　　）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三_数学解答

已知△ABC中，bcosC=CcosB，试判断△ABC的形状是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

人气：192 ℃　时间：2020-04-28 08:21:00

解答

将bcosC=ccosB利用正弦定理化简得：sinBcosC=sinCcosB，
整理得：sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∵B，C为三角形内角，
∴B-C=0，即B=C，
则△ABC为等腰三角形．
故选A