在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形.
人气：180 ℃ 时间：2019-11-05 02:11:06
解答
因为ABCD是平行四边形,所以OA＝OC＝6,BO＝OD＝3√5
在三角形AOB中,AB的平方＝81,OA的平方＝36,OB的平方＝45
所以AB的平方＝OA的平方+OB的平方
所以三角形AOB是直角三角形,所以AC垂直BD
所以ABCD是菱形
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