lim(x→∞)[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
　　= lim(x→∞)[(2x+3)/(2x+1)]*lim(x→∞){[1+(3/2)/x]^x}/{[1+(1/2)/x]^x}
　　= 1*[e^(3/2)]/[e^(1/2)]
　　= e.