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数学
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f(x)=(lnx+a)/x 求f(x)的单调区间和极值
人气:240 ℃ 时间:2020-06-13 07:11:00
解答
f(x)=(lnx+a)/x的定义域是(0,正无穷大).f(x)在定义域是可导的,f(x)‘=(1-a-lnx)/x2
令f(x)‘=0得lnx=1-a;X=e1-a;lnx在定义域内是增函数,所以在(0,e1-a)内f(x)‘大于0,f(x)是增函数.在(e1-a,正无穷大)f(x)‘小于0;f(x)是减函数;X=e1-a时,f(x)=ea-1为极大值.注:ea-1是e的a-1次方
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