圆x^2+y^2-ax+2y+1=0关于直线y-x+1=0对称的圆的方程是x^2+y^2=1,则实数a的值是?_数学解答

圆x^2+y^2-ax+2y+1=0关于直线y-x+1=0对称的圆的方程是x^2+y^2=1,则实数a的值是?

人气：453 ℃　时间：2020-10-02 00:56:42

解答

因为两个圆关于直线y-x+1＝0对称,那么两个圆的圆心所在直线与对称直线垂直,第一个圆的圆心（a/2,-1）第二个圆的圆心为（0,0）,所以圆心所在直线的斜率＝-2/a,因为两条直线垂直,所以（-2/a）×1＝-1,所以a＝2