当x=1时，y=

k

x

=k；当x=3时，y=

k

x

=

k

3

，
而函数值减少了1，
∴k-

k

3

=1，
解得k=

3

2

，
所以反比例函数解析式为y=

3

2x

．
故答案为y=

3

2x

．