已知正整数a,b,c满足不等式a的平方+b的平方+c的平方+42小于ab+9b+8c,则a,b,c的值分别是多少?_数学解答

已知正整数a,b,c满足不等式a的平方+b的平方+c的平方+42小于ab+9b+8c,则a,b,c的值分别是多少?

人气：103 ℃　时间：2019-11-08 08:46:45

解答

a²+b²+c²+42两边乘以2,配方：
a²+（a²-2ab+b²）+（b²-18b+81）+2（c²-8c+16）<29
a²+（a-b）²+（b-9）²+2（c-4）²<29
剩下分类讨论计算= =
例如(c-4)²只能是1、2、3中的一个
当（c-4）=1时,其他的怎样怎样……
太多了懒得写- -