∵函数y=f（x）是偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称，
∵函数y=f（x）在[0，1]上的图象经过点（0，2）和（1，1），
∴函数y=f（x）在[-，0]上的图象经过点（0，2）和（-1，1），
设在[-1，0]上直线的解析式为y=ax+b，
∴

b＝2 1＝−a+b

，
解得

a＝1 b＝2

，
∴y=x+2，
故答案为：y=x+2