已知sinα-cosα=√2
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2

所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-11.所以-2sinαcosα=1即sin2α=-1 2.所以2α∈(0,2π)故2α=3π/2请问上面两步是得出的啊1.二倍角公式sin2x=2sinxcosx2.因为α∈(0,π)所以2α∈(0,2π)而在(0,2π)内满足sin2α=-1的只有3π/2所以2α=3π/2