（1）f（x）=

AB

•

AC

=（-2，2）•（cos2x-2，sin2x）
=-2cos2x+4+2sin2x=4+2

2

sin（2x-

π

4

），
则f（x）的最小正周期为：

2π

2

=π；
（2）令2kπ−

π

2

≤2x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，
则kπ−

π

8

≤x≤kπ+

3π

8

，
故f（x）的单调递增区间是[kπ−

π

8

，kπ+

3π

8

]，k∈Z．