在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34(a2+b2−c2)．（Ⅰ）求角C的大小；（_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝

(a2+b2−c2)．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

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解答

（Ⅰ）由题意可知12absinC=34×2abcosC．所以tanC=3．因为0<C<π，所以C=π3；（Ⅱ）由已知sinA+sinB=sinA+sin（π-C-A）=sinA+sin（2π3-A）=sinA+32cosA+12sinA=32sinA+32cosA=3sin（A+π6）≤3．当△AB...