如果一个函数的极限为a,那么这个函数的倒数的极限一定是 a的倒数吗?_数学解答

只要a不等于0,那么就是对的,依据可以根据连续函数的极限求值来证明.其实我就是想要证明的过程。设f（x）在x→x0时，有极限a≠0。从极限定义去求。这样可知在x0的邻域内，任取一个任意小的数ζ。都可以找到正数δ使得使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式|f(x)-a|<ε那么对g（x）=1/f（x），|g（x）-1/a|=|1/f（x）-1/a|=|（a-f（x））/af（x）|=|f(x)-a|/|af（x）|由前面可知任取一个任意小的数ζ，都可以找到正数δ使得使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式|f(x)-a|<ε，那么a-ε