A、B由题：导体中产生了电流，则导体两端的电压不为零，自由电荷在电场力作用下才发生定向移动形成电流，导体内部的场强不能为零．故A错误，B正确．
   C、D根据电流产生的条件可知，导体中产生了电流，导体两端的电压不为零，导体内部的场强也不为零．故CD错误．
故选B．