已知函数f（x）=（4x²－7）/（2－x）,x∈[0,1]
（1）求f（x）的单调区间和值域
（2）设a≥1,函数g（x）=x²－3a²x－2ax,x∈[0,1],若对于任意x₁∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g（x0）=f（x₁）成立,求a的取值范围