由于平面与平面3x-7y+5z-12=0平行，
所以两平面的法线向量相同

n

=（3，-7，5），
平面经过点（3，0，-1），所以，所求平面的方程为
3（x-3）-7（y-0）+5（z+1）=0，即3x-7y+5z-4=0．