如图，△ABC中，AB=9，AC=6，AD⊥BC于点D，M为AD上任意一点，则MB2-MC2的值为______．_数学解答

如图，△ABC中，AB=9，AC=6，AD⊥BC于点D，M为AD上任意一点，则MB²-MC²的值为______．

人气：284 ℃　时间：2020-01-29 12:30:48

解答

在RT△ABD和RT△ADC中，BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，在RT△BDM和RT△CDM中，BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，∴MB2-MC2=-（AC2-AD2+MD2）+（AB2-AD2+MD2）=AB2-AC2=45．故答案为：45．...