在△ABC中,已知sinB*sinC=cos(A/2)^2,试判断此三角形的类型_数学解答

在△ABC中,已知sinB*sinC=cos(A/2)^2,试判断此三角形的类型

人气：150 ℃　时间：2019-09-22 07:53:22

解答

SinB*SinC=(CosA/2)^2 SinB*SinC=(1+CosA)/2 2SinB*SinC-CosA=1 而CosA=Cos(180-B-C)=-Cos(B+C) =-CosBCosC+SinBSinC CosBCosC+SinBSinC=1 Cos(B-C)=1 得：B=C 即此三角形是等腰三角形