已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则|p-m|+|m-n|+3（n-p）2=______．_数学解答

已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则|p-m|+|m-n|+3（n-p）²=______．

人气：471 ℃　时间：2020-04-16 12:03:13

解答

因为m，n，p都是整数，|m-n|+|p-m|=1，则有：①|m-n|=1，p-m=0；解得p-n=±1；②|p-m|=1，m-n=0；解得p-n=±1；综合上述两种情况可得：（n-p）2=1…③；已知|m-n|+|p-m|=1…④；将③④代入所求的式子中，可得：|p-m|...