100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+54的平方-53的平方=（）_数学解答

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+54的平方-53的平方=（）

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解答

100²-99²+98²-97²+.+54²-53²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(54+53)(54-53)
=100+99+98+97+.+54+53
=(100+99+98+97+.+3+2+1)-(52+51+50+...+3+2+1)
=(100+1)100/2-(52+1)52/2
=5050-1378
=3672