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数学
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
人气：459 ℃ 时间：2019-10-19 17:00:35
解答
取AB的中点G 连结A1G 连结FG
FG‖AD FG=AD
AD‖A1D1 AD=A1D1
∴A1D1= FG A1D1‖FG
所以四边形FGA1D1是一个平行四边形
所以A1G‖D1F
在面ABB1A1上很容易证明 A1G⊥AE
所以A1G⊥D1F
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正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ） A.−15 B.265 C.15 D.25
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CD的中点,则直线FD1与平面ADE所成的角等于（）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（ ） A.-45 B.35 C.34 D.-35
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点． （1）证明AD⊥D1F； （2）求AE与D1F所成的角．
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