描述二元函数Z=f(x,y)在（0,0）点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系_数学解答

描述二元函数Z=f(x,y)在（0,0）点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系

人气：186 ℃　时间：2020-04-05 15:12:30

解答

函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内有定义；
函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在；
函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在≠>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续；
函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在≠>函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微；
函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内偏导数存在且在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微.