已知a,b,c为R,满足a+2b+3c=1,则1/a +1/2b +1/3c最小值为?
人气:178 ℃ 时间:2020-03-21 10:56:55
解答
1/a +1/2b +1/3c
=(1/a +1/2b +1/3c)(a+2b+3c)
=1+a/2b+a/3c+2b/a+1+2b/3c+3c/a+3c/2b+1
=3+(a/2b+2b/a)+(a/3c+3c/a)+(3c/2b+2b/3c)
≥3+2√(a/2b×2b/a)+√(a/3c×3c/a)+2√(3c/2b+2b/3c)
-3+2+2+2
=9
答案:最小值为9
推荐
- 已知a,b,c属于R+,且1/a+2/b+3/c=2,求a+2b+3c的最小值及取得最小值时的a,b,c的值
- 已知a,b,c属于R+,且abc=36,则a+2b+3c的最小值是?用均值定理
- (不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是_.
- a-2b+3c=0,b^2/ac最小值?a,b,c∈R+
- 已知abc属于R+且a+2b+3c=36,求1/a+2/b+2/c的最小值
- 看云识天气 课文中依据了哪些方面来识别天气的?
- 孩子们,你们知道翠鸟的家在哪里,沿着小溪上去,在那陡峭的石壁上用的什么修辞方法
- 某细胞在培养过程中每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),经过三小时,这种细胞,可分裂成几个?
猜你喜欢