已知函数f（x）=loga（x-2）/（x+2）（a>1,且a≠0）求,是否存在实数a,使得f（x）的定义域为【m,n】时,值域_数学解答

已知函数f（x）=loga（x-2）/（x+2）（a>1,且a≠0）求,是否存在实数a,使得f（x）的定义域为【m,n】时,值域为【loga（n）+1,loga（m）+1】
若存在,求出实数a的取值范围；若不存在,则说明理由

人气：103 ℃　时间：2019-08-21 03:11:07

解答

定义域为x>2或x1时,f(x)在定义域为增函数有f(m)=loga(n)+1, 得：1-4/(m+2)=a*[1-4/(n+2)]f(n)=loga(m)+1,得：1-4/(n+2)=a*[1-4/(m+2)]两式相减得：4/(n+2)-4/(m+2)=a[4/(m+2)-4/(n+2)]得：(a+1)[1/(m+2)-1/(n+2)]=0...