设复数z=(m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i,试求实数m分别取何值时,满足:1)复数z是纯虚数；2)复数z所对应的点在_数学解答

设复数z=(m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i,试求实数m分别取何值时,满足:1)复数z是纯虚数；2)复数z所对应的点在直线x-y+5=0上.

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解答

1、m^2+3m-4=0时,z是纯虚数
m^2+3m-4=0
（m-1)(m+4)=0,即m=1或m=-4时,z是纯虚数
2、x=m^2+3m-4,y=m^2-2m-24代入直线
得：m²+3m-4-(m²-2m-24)+5=0
5m+25=0,即m=-5