设矩形的长为xm，宽为ym，则x+2y=300，
矩形面积S=xy=

1

2

x(2y)≤

1

2

(

x+2y

2

)2＝

1

2

×(

300

2

)2＝11250．
等号当且仅当x=2y=150，即x=150，y=75时成立．
所以当矩形的长为150m，宽为75m时这块菜地的面积最大，最大为11250m²．